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《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編整理的《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、認(rèn)識(shí)等式與方程。
1、出示課件(一),天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克,右邊50克。提問:你看到天平怎樣?天平平衡,說明什么?(生:說明兩邊質(zhì)量相等。)你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎?(20+30=50)為什么中間用等號(hào)?指出:像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。
2、出示課件(二),把左邊的其中一個(gè)20克砝碼換成x克,觀察天平,出于什么狀態(tài),說明什么問題?你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎?(x+30=50)
3、出示課件(三),把左邊托盤中的一個(gè)x克的砝碼拿走,右邊的50克砝碼換成30克,觀察天平,出于什么狀態(tài),說明什么問題?你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎?(x>30,30<x)
4、出示課件(四)天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎?(X+X=100或2X=100)
5、出示課件(五)天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎?(10+X<80或80>10+X)
6、出示剛才5道不同的式子。讓學(xué)生分組討論對(duì)5道式子進(jìn)行分類。(提示:要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。)指名分類,要求說出分類標(biāo)準(zhǔn)。
7、對(duì)“是等式的”與“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類?!笆堑仁降摹狈譃椤安缓凶帜傅牡仁健薄ⅰ昂凶帜傅牡仁健??!昂凶帜傅摹狈譃椤昂凶帜傅牡仁健薄ⅰ昂凶帜傅牟坏仁健庇^察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的”中“含有字母的等式”發(fā)現(xiàn)了什么?這些式子有什么共同的特征?
8、師小結(jié):像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。你能舉出一些方程嗎?(先指名說,后同桌互說。)
9、揭示課題:認(rèn)識(shí)方程。
二、認(rèn)識(shí)等式與方程關(guān)系
1、認(rèn)真觀察剛才的(1)20+30=50(2)x+30=50(5)2X=100,問:(1)是等式嗎?是方程嗎?。浚?)(5)是方程嗎?是等式嗎?
2、小結(jié):是方程一定是等式,是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關(guān)系嗎?
引入集合圈表示它們之間的關(guān)系。
三、鞏固新知
1、哪些是等式?哪些是方程?為什么?
?、?5-χ=12()⑥0.49÷χ=7()
?、趛+24()⑦35+65=100()
?、?χ+32=47()⑧χ-14>72()
?、?8<16+14()⑨9b-3=60()
?、?(a+2)=42()⑩χ+y=70()
2、請(qǐng)同學(xué)們自己寫出方程與等式各3個(gè)。
3、張強(qiáng)也列了兩了式子,不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程?
4、判斷。(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。)
(1)含有未知數(shù)的等式是方程()
?。?)含有未知數(shù)的式子是方程()
(3)方程是等式,等式也是方程()
?。?)3χ=0是方程()
(5)4χ+20含有未知數(shù),所以它是方程()
5、列出方程
?。?)x加上42等于56。
?。?)9.6除以x等于8。
(3)x的5倍減去21,差是14。
?。?)x的6倍加上10,和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時(shí),一般不把未知數(shù)單獨(dú)寫在等號(hào)的一邊
7、先讀一讀,再列出方程
?。?)一輛汽車的載重是5噸,用這輛汽車運(yùn)x次,可以運(yùn)40噸貨物?
?。?)一瓶礦泉水的價(jià)格是2.5元,一個(gè)面包的價(jià)格是x元,買2個(gè)面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、課外小知識(shí),介紹方程的歷史,讓孩子們體會(huì)學(xué)習(xí)方程的用途。小結(jié),通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?你還想學(xué)習(xí)方程的那些知識(shí)?
《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程及其解法,對(duì)于方程的解及解方程并不陌生,實(shí)際問題的應(yīng)用,有些抽象,雖然學(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)的訓(xùn)練,但還是有一定的難度。
本節(jié)內(nèi)容針對(duì)的學(xué)生是才進(jìn)入九年級(jí)的學(xué)生,他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維和建模能力,也具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要是發(fā)展學(xué)生抽象思維,強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),使學(xué)生能通過抽象思維將一個(gè)應(yīng)用題抽象成一元二次方程使問題得以解決,這也是方程教學(xué)的重要任務(wù)。但學(xué)生抽象意識(shí)和能力的發(fā)展不是自發(fā)的,需要通過大量的應(yīng)用實(shí)例,在實(shí)際問題的解決中讓學(xué)生感受到其廣泛應(yīng)用,并在具體應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。因此,本節(jié)教學(xué)中需要選用大量的實(shí)際問題,通過列方程解決問題,并且在問題解決過程中,促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題意識(shí)和能力的提高以及抽象思維的初步形成。顯然,這個(gè)任務(wù)并非某個(gè)教學(xué)活動(dòng)所能達(dá)成的,而應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)大量的問題解決的情境,在具體情境中發(fā)展學(xué)生的有關(guān)能力。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
知識(shí)目標(biāo):
通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系,抽象出方程解決問題,認(rèn)識(shí)方程模型的重要性,并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。
能力目標(biāo):
1、經(jīng)歷分析,抽象和建模的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;
2、能夠抽象出一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題,能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力;
情感態(tài)度價(jià)值觀:
在問題解決中,經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后的應(yīng)用課,雖然學(xué)生在七八年級(jí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的訓(xùn)練,但本課對(duì)學(xué)生而言還是有一定的難度。本課采用啟發(fā)式、問題串討論式、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以教材提供的素材為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)問題中的數(shù)量進(jìn)行分析從而抽象出方程解決問題;學(xué)生之間的合作交流、互助學(xué)習(xí),能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。無論是例題的分析還是練習(xí)的分析,盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),并且在此過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū),更好地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
四、教學(xué)過程分析
本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):回憶鞏固,情境導(dǎo)入;第二環(huán)節(jié):做一做,探索新知;第三環(huán)節(jié):練一練,鞏固新知;第四環(huán)節(jié):收獲與感悟;第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié);情境導(dǎo)入
活動(dòng)內(nèi)容:提出問題:還記得梯子下滑的問題嗎?
在這個(gè)問題中,梯子頂端下滑1米時(shí),梯子底端滑動(dòng)的距離大于1米,那么梯子頂端下滑幾米時(shí),梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等呢?如果梯子長度是13米,梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎?如果相等,那么這個(gè)距離是多少?
分組討論:
怎么設(shè)未知數(shù)?在這個(gè)問題中存在怎樣的等量關(guān)系?如何利用勾股定理抽象出方程?
活動(dòng)目的:以學(xué)生所熟悉的梯子下滑問題為素材,以前面所學(xué)的勾股定理為切入點(diǎn),用熟悉的情境激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望,用學(xué)生已有的知識(shí)為支點(diǎn)抽象出一元二次方程使問題得以解決,進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
活動(dòng)的實(shí)際效果:大部分學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過的勾股定理的三邊關(guān)系抽象出方程對(duì)上述問題進(jìn)行思考,能夠在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)地探究問題,取得了比較理想的效果,而且也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)了學(xué)生的思維,為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié)探索新知
活動(dòng)內(nèi)容:見課本P53頁例1:
如圖:某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C,小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦。
已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)
在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意,分析各量之間的關(guān)系,不能粗線條解決。在講解過程中可逐步分解難點(diǎn):審清題意;找準(zhǔn)各條有關(guān)線段的'長度關(guān)系;通過抽象思維建立方程模型,之后求解。
實(shí)際應(yīng)用問題比較抽象,因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意,讓學(xué)生自己反復(fù)審題,弄清各量之間的關(guān)系,分析題目中的已知條件和要求解的問題,并在這個(gè)前提下抽象出圖形中各條線段所表示的量,弄清它們之間的關(guān)系,從而抽象出方程模型解決問題。
在學(xué)生分析題意遇到困難時(shí),教學(xué)中可設(shè)置問題串分解難點(diǎn):
(1)要求DE的長,需要如何設(shè)未知數(shù)?
?。?)怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系?從已知條件中能找到嗎?
(3)利用勾股定理建立等量關(guān)系,如何構(gòu)造直角三角形?
?。?)選定后,三條邊長都是已知的嗎?DE,DF,EF分別是多少?
學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下,逐層分析,在分組討論后抽象出題目中的等量關(guān)系即:
速度等量:V軍艦=2×V補(bǔ)給船
時(shí)間等量:t軍艦=t補(bǔ)給船
三邊數(shù)量關(guān)系:
弄清圖形中線段長表示的量:已知AB=BC=200海里,DE表示補(bǔ)給船的路程,AB+BE表示軍艦的路程。
學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù),用未知數(shù)表示出線段:DE、EF的長,根據(jù)勾股定理抽象出方程求解,并判斷解的合理性。
鞏固練習(xí):1、一個(gè)直角三角形的斜邊長為7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,那么這個(gè)直角三角的面積是多少?
文本框:8cm2、如圖:在RtACB中,∠C=90°,點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),它們的速度都是1m/s,幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半?
3、在寬為20m,長為32m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,橫向與縱向互相垂直),把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田面積為570平方米,問道路應(yīng)為多寬?
說明:三個(gè)題目的設(shè)計(jì)從簡單問題入手,第一題通過勾股定理抽象出一元二次方程解決直角三角形邊長問題;第2題構(gòu)造了一個(gè)可變的直角三角形,抽象出方程解決面積問題;第三題也是面積問題,在這個(gè)問題中常設(shè)道路寬為x米,通過平移道路使六塊田地變成一塊田地,從而根據(jù)矩形面積公式抽象出方程解決問題。
活動(dòng)目的:一元二次方程的應(yīng)用題的類型較多,像數(shù)字問題、面積問題、平均增長(或降低)率問題、利潤問題等;本節(jié)課以教材上的引例作為出發(fā)點(diǎn),作為素材來呈現(xiàn),可以將應(yīng)用類型作適當(dāng)?shù)耐卣?,在練?xí)中將教材中的應(yīng)用問題歸類呈現(xiàn)出來,便于學(xué)生理解和掌握。本課由數(shù)形結(jié)合問題拓展到面積問題,后面可以在練習(xí)中增加數(shù)字問題,為學(xué)生呈現(xiàn)更多的應(yīng)用類型,讓學(xué)生在不同的情境中體會(huì)數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性。
活動(dòng)實(shí)際效果:應(yīng)用問題設(shè)置都經(jīng)過精心準(zhǔn)備。通過問題串的設(shè)立,將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個(gè)小的題目去理解,使學(xué)生在不知不覺中克服困難,體會(huì)到通過抽象出方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié):整體系統(tǒng)的審清題意;尋找等量關(guān)系;正確求解并檢驗(yàn)解的合理性。采取的是一講一練,從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來看,學(xué)生掌握得比較好,能夠達(dá)到預(yù)期的效果。
第三環(huán)節(jié):練一練,鞏固新知
活動(dòng)內(nèi)容:1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個(gè)長條,剩下的長方形鋼板的面積為4800cm2。求原正方形鋼板的面積。
2、有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等于96,多的一筆錢被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢?
3、《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3。乙一直向東走,甲先向南走了10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時(shí),甲、乙各走了多遠(yuǎn)?
活動(dòng)目的:通過三道問題的解決,查缺補(bǔ)漏,了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用知識(shí)的程度。在教學(xué)過程中要以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作交流。活動(dòng)實(shí)際效果:學(xué)生在前面活動(dòng)中積累的經(jīng)驗(yàn),可以幫助學(xué)生比較順利地分析上述問題,遇有疑難可以讓學(xué)生在合作交流中解決,學(xué)生在訓(xùn)練過程中更加理解數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性.大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題。
第四環(huán)節(jié):收獲與感悟
活動(dòng)內(nèi)容:提問:
1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵;2、列方程解應(yīng)用題的步驟;3、列方程應(yīng)注意的一些問題。
學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中回顧與反思,并進(jìn)行組間交流發(fā)言。
活動(dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲,解題技能方面有哪些提高,還有什么疑難問題希望得到解決;通過對(duì)三個(gè)問題的解決,加深學(xué)生通過抽象思維抽象出方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力;并且通過學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)幫助不同層次的孩子解決實(shí)際困難,增強(qiáng)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
活動(dòng)實(shí)際效果:學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,體會(huì)利用抽象思維抽象出一元二次方程解決實(shí)際問題的方法和技巧,進(jìn)一步提高自己解決問題的能力。
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)
1、甲乙兩個(gè)小朋友的年齡相差4歲,兩個(gè)人的年齡相乘積等于45,你知道這兩個(gè)小朋友幾歲嗎?
2、一塊長方形草地的長和寬分別為20m和15m,在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246,求小路的寬度。
3、一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍,其十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小2,求這兩位數(shù)。
《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1.理解并掌握等式和方程的意義,體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。
2.在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程,積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式,愛家鄉(xiāng)、愛祖國的數(shù)學(xué)文化等積極情感,增強(qiáng)民族認(rèn)同感。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程,理解方程的本質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、認(rèn)識(shí)等式
1.談話:同學(xué)們,今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥眩校ㄌ炱剑?/p>
?。ńY(jié)合課件演示)小明在天平的兩邊放上砝碼,天平(平衡了)。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(50+50=100)
還可以怎樣表示?(50×2=100)
2.揭示:像這樣左右兩邊相等的式子,我們把它叫做等式。
提問:這兩個(gè)等式左邊表示的是什么?右邊呢?
它們之間是(相等的)關(guān)系。
3.提問:小明從天平的左邊拿走了一只砝碼,這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?
(50<100,100>50)
二、認(rèn)識(shí)方程
1.用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系
猜想:為了讓天平達(dá)到平衡,小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來,可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢?
怎樣用式子表示這里(指其中平衡的情況)左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?
學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。
指出:真不簡單!同學(xué)們能想到用字母來表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道,這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。
感悟:人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示,并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長的過程。
【課件演示,播放錄音:700多年前,我國數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”,他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年,法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣?!?/p>
交流:三幅圖中,天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示?另外兩幅圖呢?
?。╔ +50=100 X +50<100 X +50>100)
到底是怎樣的一種情況呢?眼見為實(shí)!
這時(shí)候,咱們?cè)撚媚膫€(gè)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系?(X +50>100)
表達(dá):(放下物體后)為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡,小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整,請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
?。╔+50<200、X+50=150、2X=200)
2.分類、比較,揭示方程的意義
?、庞懻摲诸愐罁?jù)
現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子(50+50=100,50×2=100,50<100,100>50,X +50>100,X+50<200、X+50=150、2X=200),你能將這些式子分分類嗎?先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn),再和同桌討論一下。
⑵動(dòng)手操作
討論結(jié)束后,從信封里拿出8張寫著式子的紙條,按照你們的標(biāo)準(zhǔn)分一分。
⑶交流反饋
哪個(gè)小組愿意到黑板上來展示你的分法?告訴大家,你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?
展示學(xué)生的三種分法
a.按是不是等式分成兩類;
b.按有沒有未知數(shù)分成兩類
c.同時(shí)按是不是等式和有沒有未知數(shù)分成四類。
根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來看一看每一組式子有什么特征?
?、?zèng)]有未知數(shù)也不是等式;
②有未知數(shù)但不是等式;
?、蹧]有未知數(shù)但是等式;
?、芎形粗獢?shù)而且是等式。
⑷揭示概念
揭示:像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100這些式子大家都比較熟悉,而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較復(fù)雜,我們到初中會(huì)更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問:黑板上另外三類是方程嗎?為什么?
3.判斷深化理解
出示“練一練”第1題。
哪些是等式,哪些是方程?
6+x=1436-7=2960+23>708+x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
討論:等式和方程有什么關(guān)系呢?
4.描述生活
?、耪f飲食(以圖的形式呈現(xiàn))(看圖列方程)
?、偬}卜——“如皋蘿卜賽雪梨”。
【圖示:三只蘿卜各x克,共重450克。(臺(tái)秤)
列方程:__________________ 】
?、谌泯S茶干——“只此一家”。
【圖示:每袋x元,共4袋。一共24元。
列方程:__________________ 】
?、郯灼腰S酒——“液體長壽面包”。
【圖示:一只杯子200毫升,另一只杯子x毫升,共500毫升的黃酒。
列方程:__________________ 】(先不出現(xiàn)數(shù)字)
提問:從圖中,你獲得了什么數(shù)學(xué)信息?
大杯的容量、小杯的容量與這瓶酒的凈含量有怎樣的關(guān)系呢?
給出信息后,提問:根據(jù)給出的信息,你會(huì)列方程嗎?
提問:如果把已知量和未知量變一變,你還會(huì)列方程嗎?(300+y=500)
如果再變一變呢?(z+1.5z=500)
追問:剛才,同學(xué)們都是根據(jù)什么來列方程的?
?、圃掃\(yùn)動(dòng)
用方程表示數(shù)量關(guān)系(錄音配合圖片文字)
?、俨シ配浺簦ㄅ鋱D):“飯后百步走,活到九十九?!睆埓鬆斆刻煸顼埡竺ν昙覄?wù),就去休閑廣場散步。他每分走x米,經(jīng)過5分,正好走完400米。
屏幕顯示文字:每分鐘走x米,經(jīng)過5分鐘,正好走完400米。
列方程:___________________ ②散完步,張大爺就去打太極拳。老人們排著整齊的隊(duì)伍,每排x人,共6排。前面還有兩名教練示范,一共有62人。
屏幕顯示文字:每排x人,共6排,前面有兩名教練示范,共62人。
列方程:___________________ ⑶賞美景
用方程表示數(shù)量關(guān)系(圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn))
?、僮o(hù)城河邊,有兩個(gè)著名的景點(diǎn),它們的歷史可悠久了!
【顯示文字:水繪園有x年的歷史,定慧寺比水繪園的歷史長1000年,已有1400年歷史。
列方程:___________________ 】
?、诠懦侨绺抻袃?nèi)、外兩條城河環(huán)繞,沿著護(hù)城河走,你會(huì)發(fā)現(xiàn)一座座各具特色的橋。
【顯示文字:內(nèi)城河上有x座橋,外城河上有x+5座。一共有29座橋。
列方程:___________________ 】
?、廴绺薜呐杈熬秘?fù)盛名,屢獲大獎(jiǎng)。
左邊這一盆叫(層云疊翠),右邊這一盆叫(蛟龍穿云)。它們都是名貴的盆景。
【顯示:“層云疊翠”盆景的價(jià)格是x元,“蛟龍穿云”的價(jià)格是它的2倍,一共360000元。
列方程:___________________ 】
?、茉賻闳ヒ挥[“天下第一大壽星”的風(fēng)采。很高是吧!小明也正在這里游玩呢!你找到他了嗎?跟壽星像比怎么樣?
【顯示:小明高x米,壽星像總高度是小明身高的30倍還多1米,壽星像高49米。
列方程:___________________】
三、拓展應(yīng)用
【課件播放達(dá)能佳鈣餅干廣告視頻】
提問:為了創(chuàng)意的需要,廣告中固然有夸張的成分。但據(jù)調(diào)查,關(guān)于餅干本身的一個(gè)重要信息卻是可靠的。你捕捉到了這條信息了嗎?(1包佳鈣餅干的鈣含量=3杯牛奶的鈣含量)
咱們消費(fèi)者可得明明白白消費(fèi)!關(guān)于這條模糊的信息,同學(xué)們還想進(jìn)一步了解哪些更為詳細(xì)的信息?(根據(jù)學(xué)生提問揭示相關(guān)信息。)
根據(jù)提供的信息,你能提出什么問題?
你能用方程表示三個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?(結(jié)合課件演示)
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